PedagogyStudy

жены друг на друга). Условия задачи преобразуются ребенком так, что он находит некоторую величину с, применение которой позво­ляет ему определить, сколько раз эта величина «укладывается» в исходных величинах А и В. Поиск того, сколько раз величина с «укладывается» в величинах А к В, позволяет ребенку определить их кратное отношение, которое можно записать с помощью такой

А В формулы: у и — (черта между буквами обозначает кратность).

Вторре_у_чебное_действие_ связано с моделированием процесса выделения кратного отношения и его результата. В данном слу­чае это моделирование осуществляется при единстве предметной графической и буквенной форм. Так, первоначально кратное отно­шение может быть выражено с помощью предметных или графи­ческих палочек («меток»), указывающих результат как отдельного «наложения» мерки, так и всех подобных «наложений» (сколько раз данная мерка содержится в величине через их кратное отношение). Затем этот результат может быть выражен в словесной форме — в форме числительных («один, два, три . раза»). Тогда формулы кратного отношения и опосредствованного разностного отношения приобретают следующий вид:

— = 4; —=5; 4<5; А<В. с с

В общем виде эти формулы могут быть записаны так:

Л „ В

—=К; —=м- к<м- /кв.

С. С

Таким образом, буквенная модель процесса и результата выде­ления кратного отношения в общем виде выглядит так: — = м Бла­годаря этой общей формуле модели дети могут выделять и фиксиро­вать любое частное кратное отношение величин, выражаемое в соот­ветствующем конкретном числе (например, при данных Лис отно­шение изображается числом 5). По соотношению самих этих чисел (т. е. по свойствам числа как модели кратного отношения) можно опосредствованным путем решить исходную задачу разностного сравнения.

Третье учебное действие состоит в таком преобразовании самой модели выделенного отношения, которое позволяет изучать его об­щие свойства. Так, изменение мерки с при той же исходной величи­не А приводит к изменению конкретного числа, изображающего их

й<с, то —

отношение. Поэтому, например если — =

••; Усвоение детьми содержания и следствии этого учебного дей-

•отвия имеет первостепенное значение при их знакомстве с миром чисел и является характерной чертой решения именно учебной за­дачи, когда некоторые общие свойства чисел изучаются детьми до ознакомления с многообразием их частных проявлений.

Четвертое учебное действие направлено на конкретизацию об­щего способа выявления кратного отношения и на решение част-

ных задач, предполагающее поиск и фиксацию конкретных чисел, характеризующих отношения вполне определенных величин (напри­мер нахождение числовой характеристики той или иной непрерыв­ной или дискретной величины при данной мерке). -Зто действие позволяет детям связать общий принцип получения числа с част­ными условиями сосчитывания совокупностей или измерения непре­рывных объектов. Понимание числа обнаруживается в том, что ребе­нок может свободно переходить от одной мерки к другой при опреде­лении числовой характеристики того же объекта, а тем самым соотно­сить с ним разные конкретные числа (одна и та же физическая вели­чина может быть соотнесена с самыми разными конкретными числами). Таким образом, дети решают исходную учебную задачу путем построения общего способа получения числа и одновременно усваи­вают его понятие. Теперь они могут применять этот способ и соответ­ствующее ему понятие в самых разных жизненных ситуациях, тре­бующих определения числовых характеристик объектов.

ГЕРОНА ФОРМУЛА , выражает площадь S треугольника через длины трех его сторон a, b и c и полупериметр P = (a + b + c)/2Названа по имени Герона Александрийского.

ГАРДИНГ (Хардинг) (Harding) Уоррен (1865-1923) , 29-й президент США (1921-1923), от Республиканской партии.

КАМБОДЖА , (Королевство Камбоджа), государство в Юго-Вост. Азии, на юге полуострова Индокитай. 181 тыс. км2. Население 9,3 млн. человек (1993); св. 80% кхмеры. Городское население 12% (1989). Официальный язык - кхмерский. Большинство верующих - буддисты. Конституционная монархия, глава государства - король. Конституция предусматривает в качестве законодательного органа однопалатное Национальное собрание. Административно-территориальное деление: 19 провинций (кхетов) и 2 города центрального подчинения. Столица - Пномпень. Омывается водами Сиамского зал. Большая часть поверхности - низменность в нижнем течении р. Меконг; на западе - горы Кравань (высота до 1813 м). Климат тропический муссонный. Температуры 26-30 °С. Осадков 750-2000 мм в год. Основная река - Меконг; оз. Тонлесап. Тропические леса, саванны. Национальный парк Ангкор, несколько заповедников. В 1-6 вв. на территории Камбоджи - государство Фунань, в 9-13 вв. кхмерская империя Камбуджа-деша - крупное государство Юго-Вост. Азии. В 14-19 вв. неоднократно вторгались сиамские войска. В 1863 Франция навязала королевству Камбодже (официальное название страны в 1863-1976) договор о протекторате, замененный в 1884 договором, фактически превратившим ее в колонию Франции. В 1940-45 под японской оккупацией. В 1951 была образована Народно-революционная партия Камбоджи (НРПК). Подъем освободительной борьбы заставил Францию 9.11.1953 вывести из страны свою администрацию и войска. В 1957 был принят закон о нейтралитете. В марте 1970 правые силы совершили государственный переворот, создали т. н. пномпеньский режим. Народные массы развернули борьбу против режима: в апреле 1975 были освобождены Пномпень и территория всей страны, но власть захватила левацкая группировка "красные кхмеры". В январе 1979 патриотические силы свергли антинародный режим. В 1991 в Париже подписано соглашение о всеобъемлющем политическом урегулировании в Камбодже. В 1993 принята новая конституция страны, восстановлена монархия и провозглашено Королевство Камбоджа во главе с королем Нородомом Сиануком. Камбоджа - аграрная страна. В сельском хозяйстве занято 85% трудоспособного населения. Обрабатывается 16% территории, из них ок. 1/2 под рисом; возделывают кукурузу, маниок, бобовые; из технических культур - табак, сахарный тростник, джут, каучуконосы, маслины, пряности. Животноводство. Рыболовство. Заготовка древесины. Промышленность по переработке сельскохозяйственного сырья, древесины, рыбы. Авто- и тракторосборочные, металлообрабатывающие, судоремонтные, цементные, химические, фармацевтические, текстильные, лесобумажные предприятия. Производство электроэнергии 70 млн. кВт·ч (1990). Кустарные промыслы. Длина (1988) железных дорог 649 км, автодорог 14,8 тыс. км. Основные порты: Пномпень, Сиануквиль. Экспорт: каучук, древесина, фрукты, черный перец, рыба. Основные внешнеторговые партнеры: Вьетнам, Россия и страны Восточной Европы, Япония и др. Денежная единица - риель.