PedagogyStudy

жены друг на друга). Условия задачи преобразуются ребенком так, что он находит некоторую величину с, применение которой позво­ляет ему определить, сколько раз эта величина «укладывается» в исходных величинах А и В. Поиск того, сколько раз величина с «укладывается» в величинах А к В, позволяет ребенку определить их кратное отношение, которое можно записать с помощью такой

А В формулы: у и — (черта между буквами обозначает кратность).

Вторре_у_чебное_действие_ связано с моделированием процесса выделения кратного отношения и его результата. В данном слу­чае это моделирование осуществляется при единстве предметной графической и буквенной форм. Так, первоначально кратное отно­шение может быть выражено с помощью предметных или графи­ческих палочек («меток»), указывающих результат как отдельного «наложения» мерки, так и всех подобных «наложений» (сколько раз данная мерка содержится в величине через их кратное отношение). Затем этот результат может быть выражен в словесной форме — в форме числительных («один, два, три . раза»). Тогда формулы кратного отношения и опосредствованного разностного отношения приобретают следующий вид:

— = 4; —=5; 4<5; А<В. с с

В общем виде эти формулы могут быть записаны так:

Л „ В

—=К; —=м- к<м- /кв.

С. С

Таким образом, буквенная модель процесса и результата выде­ления кратного отношения в общем виде выглядит так: — = м Бла­годаря этой общей формуле модели дети могут выделять и фиксиро­вать любое частное кратное отношение величин, выражаемое в соот­ветствующем конкретном числе (например, при данных Лис отно­шение изображается числом 5). По соотношению самих этих чисел (т. е. по свойствам числа как модели кратного отношения) можно опосредствованным путем решить исходную задачу разностного сравнения.

Третье учебное действие состоит в таком преобразовании самой модели выделенного отношения, которое позволяет изучать его об­щие свойства. Так, изменение мерки с при той же исходной величи­не А приводит к изменению конкретного числа, изображающего их

й<с, то —

отношение. Поэтому, например если — =

••; Усвоение детьми содержания и следствии этого учебного дей-

•отвия имеет первостепенное значение при их знакомстве с миром чисел и является характерной чертой решения именно учебной за­дачи, когда некоторые общие свойства чисел изучаются детьми до ознакомления с многообразием их частных проявлений.

Четвертое учебное действие направлено на конкретизацию об­щего способа выявления кратного отношения и на решение част-

ных задач, предполагающее поиск и фиксацию конкретных чисел, характеризующих отношения вполне определенных величин (напри­мер нахождение числовой характеристики той или иной непрерыв­ной или дискретной величины при данной мерке). -Зто действие позволяет детям связать общий принцип получения числа с част­ными условиями сосчитывания совокупностей или измерения непре­рывных объектов. Понимание числа обнаруживается в том, что ребе­нок может свободно переходить от одной мерки к другой при опреде­лении числовой характеристики того же объекта, а тем самым соотно­сить с ним разные конкретные числа (одна и та же физическая вели­чина может быть соотнесена с самыми разными конкретными числами). Таким образом, дети решают исходную учебную задачу путем построения общего способа получения числа и одновременно усваи­вают его понятие. Теперь они могут применять этот способ и соответ­ствующее ему понятие в самых разных жизненных ситуациях, тре­бующих определения числовых характеристик объектов.

РЕВОЛЮЦИИ ПИК , наиболее высокая вершина Язгулемского хр., на Памире. Высота 6974 м. Ледники.

КИРПИЧЕВ Виктор Львович (1845-1913) , русский ученый, автор многих трудов и учебных руководств по теоретической и прикладной механике и сопротивлению материалов. Первый директор Харьковского технологического (1885-98) и Киевского политехнического (с 1898, уволен в 1902 в связи со студенческими волнениями) институтов.

САНИТАР (санитарка) , младший медицинский работник без специального образования. Занимается уборкой помещения в лечебно-профилактических учреждениях и гигиеническим уходом за больными.