PedagogyStudy

При выделении и усвоении общего способа решения частных задач школьники сопоставляют пути решения многих частных за­дач, выделяя при этом некий общий путь. Так, для усвоения спо­соба решения определенного типа физических задач школьникам требуется решить до 88 таких частных задач; для формирования обобщенного способа решения типовой арифметической задачи учебники иногда предлагают школьникам решить до 20—30 анало­гичных задач66.

Однако в психологии был выявлен и принципиально иной путь формирования у школьников обобщенного способа решения задач. Так, В. А. Крутецкий писал: «Наряду с путем постепенного обоб­щения материала на основе варьирования некоторого многообразия частных случаев (путь большинства школьников) существует и другой путь, когда способные школьники, не сопоставляя «сходное», не сравнивая . осуществляют самостоятельно обобщение математи­ческих объектов, отношений, действий «с места» на основании ана­лиза одного явления в ряду сходных явлений»67. Действительно, некоторые школьники, столкнувшись лишь с одной конкретной част­ной задачей, стремятся прежде всего подвергнуть ее такому анали­зу, чтобы выделить внутреннюю связь ее условий, отвлекаясь при

этом от частных их особенностей. « .Решая первую конкретную задачу данного типа, они, если можно так выразиться, тем са­мым решали все задачи данного типа»68.

Кратко описанное выше обобщение «с места» является обобще­ нием, носящим теоретический характер, а та одна конкретная за­ дача, при решении которой школьники как бы решают все задачи данного класса, является учебной задачей, требующей мыслитель­ ного действия анализа и теоретического (или содержательного) обобщения. '

Как отмечалось выше, при обучении в массовой школе домини­рующее значение нередко приобретает эмпирическое мышление школьников; поэтому случаи обобщения с места (т. е. теорети­ческого обобщения) наблюдаются чаще всего у способных школь­ников, умеющих «принимать» от учителя или даже ставить самостоя­тельно учебную задачу и могущих решать ее посредством анали­за. Вместе с тем необходимо отметить, что при организации в школе процесса усвоения в форме развернутой и полноценной учебной деятельности, важнейшим компонентом которой служит учебная за­дача, у большинства детей будут развиваться аналитические средства ее решения на основе обобщения, носящего теоретический характер

Рассмотрим содержание таких понятий, как «учебная задача» и «учебная проблема» (второе понятие было введено в теории проблемного обучения). Прежде всего следует отметить что до сих пор отсутствует четкое разграничение понятий «задача» и «проблема». Например, у С. Л. Рубинштейна в одних случаях эти понятия используются как однопорядковые, в других задача ис­толковывается как словесно сформулированная проблема69. По на­шему мнению, достаточно четкого разграничения содержания этих понятии не сделал и М. И. Махмутов в своей монографии по проблемному обучению70. Вместе с тем в этой книге дается следую­щая характеристика учебной проблемы: «Учебная проблема пони­мается нами как отражение (форма проявления) логико-психоло­гического противоречия процесса усвоения, определяющее направ­ление умственного поиска, пробуждающее интерес к исследованию (объяснению) сущности неизвестного и ведущее к усвоению ново­го понятия или нового способа действия»71.

БЕССЕЛЯ УРАВНЕНИЕ , специального вида дифференциальное уравнение, к которому приводят многие физические и технические задачи в цилиндрических координатах. Решения Бесселя уравнения называются цилиндрическими функциями, частный случай которых - функции Бесселя.

ШЛАМ (от нем . Schlamm, букв. - грязь),..1) взвесь мелких (до 10-40 мкм) классов полезных ископаемых в воде. Образуется в процессе измельчения при обогащении либо при бурении горных пород с водой или промывочным раствором...2) Нерастворимые отложения в паровых котлах...3) Порошкообразный продукт, содержащий обычно благородные металлы, выпадающие в осадок при электролизе меди, цинка и др. металлов.

КУЗНЕЦКИЙ УГОЛЬНЫЙ БАССЕЙН (Кузбасс) , большей частью в Кемеровской обл. Открыт в 1721, широкое освоение с 1920-х гг. Площадь 26,7 тыс. км2. Балансовые запасы до глубины 600 м 114,3 млрд. т. 120 рабочих пластов; угли в основном каменные, марок от Д до Т. Теплота сгорания на рабочее топливо 22,8-29,8 МДж/кг. Добыча открытым и подземным способами. Центры добычи - города Кемерово, Новокузнецк, Ленинск-Кузнецкий, Прокопьевск.