PedagogyStudy

Существует два пути формирования понятий: индуктивный и дедуктивный. Индуктивный путь (от частного к общему) — восхождение от фактов к общим закономерностям. В традиционной системе обучения математике предпочтение отдается индуктивному пути формирования понятий. Так, В.Л. Дрозд отмечает, что «важнейшим из требований к методике введения начальных математических понятий является формирование математических понятий через рассмотрение реальных, житейских ситуаций, хорошо знакомых детям из повседневной жизни».[15] М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова считают, что «при ознакомлении учащихся с математическими понятиями лучше всего использовать метод беседы. Система упражнений в этом случае должна вести детей от частных фактов к общему выводу, к «открытию» той или иной закономерности, т.е. здесь целесообразна эвристическая беседа, обеспечивающая индуктивный путь рассуждения».[16] Эти же авторы выдвигают ряд требований к системе упражнений при индуктивном пути формирования понятия:

1) Система упражнений должна обеспечить наглядную основу формируемого понятия. Поэтому при выполнении упражнений важно во многих случаях использовать наглядность. При ознакомлении с математическими понятиями и закономерностями в начальных классах часто используют для этой цели операции над множествами и записи соответствующих арифметических действий.

2) Упражнения надо подбирать так, чтобы сохранялись неизменными существенные свойства, а несущественные изменялись. Кроме того, должно быть достаточное число упражнений, т.е. столько, сколько потребуется для того, чтобы каждый ученик на основе их анализа сам пришел к обобщению.

3) При знакомстве с новым материалом, который сходен с уже изученным, надо так подбирать упражнения, чтобы раскрывать новый материал в сопоставлении со сходным, выделяя существенное сходное. Раскрывая противоположные понятия, надо подбирать упражнения так, чтобы можно было использовать прием противопоставления, т.е. выделит существенное различное. Приемы сопоставления и противопоставления помогают правильному обобщению формируемого понятия, предупреждают смешение.

Таким образом, при ознакомлении учащихся с новым теоретическим материалом (вводя понятия, раскрывая свойства, связи) учитель через систему упражнений подводит детей к обобщению. Обобщение выражается в речи: ученики формулируют соответствующий вывод. Важно, чтобы ученики сами сформулировали вывод. Это покажет учителю, что они пришли к обобщению.

КИРИЛЛОВ Игорь Леонидович (р . 1932), диктор телевидения (с 1957), народный артист СССР (1988). Государственная премия СССР (1977).

ДЕНИКИН Антон Иванович (1872-1947) , российский военный деятель, генерал-лейтенант (1916). В 1-ю мировую войну командовал стрелковой бригадой и дивизией, армейским корпусом; с апреля 1918 командующий, с октября главнокомандующий Добровольческой армией, с января 1919 главнокомандующий "Вооруженными силами Юга России" (Добровольческая армия, Донская и Кавказская казачьи армии, Туркестанская армия, Черноморский флот); одновременно с января 1920 "Верховный правитель Российского государства". С апреля 1920 в эмиграции. Работы по истории русско-японской войны; воспоминания: "Очерки русской смуты" (т. 1-5, 1921-23), "Путь русского офицера" (1953).

ФТАБАТЭЙ Симэй (наст . имя Хасэгава Тацуноскэ) (1864-1909), японский писатель. Основоположник современного японского литературного языка. В романе "Плывущее облако" (1887-88) дан образ "лишнего человека". Статья "Общая теория романа" (1886). Переводы русских классиков.