PedagogyStudy

Существует два пути формирования понятий: индуктивный и дедуктивный. Индуктивный путь (от частного к общему) — восхождение от фактов к общим закономерностям. В традиционной системе обучения математике предпочтение отдается индуктивному пути формирования понятий. Так, В.Л. Дрозд отмечает, что «важнейшим из требований к методике введения начальных математических понятий является формирование математических понятий через рассмотрение реальных, житейских ситуаций, хорошо знакомых детям из повседневной жизни».[15] М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова считают, что «при ознакомлении учащихся с математическими понятиями лучше всего использовать метод беседы. Система упражнений в этом случае должна вести детей от частных фактов к общему выводу, к «открытию» той или иной закономерности, т.е. здесь целесообразна эвристическая беседа, обеспечивающая индуктивный путь рассуждения».[16] Эти же авторы выдвигают ряд требований к системе упражнений при индуктивном пути формирования понятия:

1) Система упражнений должна обеспечить наглядную основу формируемого понятия. Поэтому при выполнении упражнений важно во многих случаях использовать наглядность. При ознакомлении с математическими понятиями и закономерностями в начальных классах часто используют для этой цели операции над множествами и записи соответствующих арифметических действий.

2) Упражнения надо подбирать так, чтобы сохранялись неизменными существенные свойства, а несущественные изменялись. Кроме того, должно быть достаточное число упражнений, т.е. столько, сколько потребуется для того, чтобы каждый ученик на основе их анализа сам пришел к обобщению.

3) При знакомстве с новым материалом, который сходен с уже изученным, надо так подбирать упражнения, чтобы раскрывать новый материал в сопоставлении со сходным, выделяя существенное сходное. Раскрывая противоположные понятия, надо подбирать упражнения так, чтобы можно было использовать прием противопоставления, т.е. выделит существенное различное. Приемы сопоставления и противопоставления помогают правильному обобщению формируемого понятия, предупреждают смешение.

Таким образом, при ознакомлении учащихся с новым теоретическим материалом (вводя понятия, раскрывая свойства, связи) учитель через систему упражнений подводит детей к обобщению. Обобщение выражается в речи: ученики формулируют соответствующий вывод. Важно, чтобы ученики сами сформулировали вывод. Это покажет учителю, что они пришли к обобщению.

ЖЕНЬШЕНЬ (кит . - корень жизни, букв. - человек-корень), многолетнее травянистое растение семейства аралиевых. Растет на Дальнем Востоке - в тенистых лесах северо-восточной части Китая, севере Кореи, Приморского и Хабаровского краев. Разводят как лекарственное растение (препараты из корня - тонизирующее средство); освоено также получение препаратов из культуры тканей женьшеня. Редкий реликтовый вид, охраняется.

ГАЗНИ (Газна) , город на юго-востоке Афганистана, административный центр пров. Газни. 34,6 тыс. жителей (1987). Кустарное производство. Над старой частью Газни - цитадель на высоком холме. Известен с 7 в. В окрестностях Газни - 2 мемориальные башни (12 в.; звездчатые в плане, отделанные узорной кирпичной кладкой, резной терракотой).

ИНДЕРАГИРИ (Inderagiri) , река на о. Суматра, в Индонезии. Ок. 400 км, площадь бассейна св. 20 тыс. км2. Истоки в хр. Барисан, большая часть течения - на заболоченных равнинах Вост. Суматры; впадает в Южно-Китайское м. Средний расход воды ок. 1100 м3/с. Судоходна на 150 км от устья.