PedagogyStudy

Существует два пути формирования понятий: индуктивный и дедуктивный. Индуктивный путь (от частного к общему) — восхождение от фактов к общим закономерностям. В традиционной системе обучения математике предпочтение отдается индуктивному пути формирования понятий. Так, В.Л. Дрозд отмечает, что «важнейшим из требований к методике введения начальных математических понятий является формирование математических понятий через рассмотрение реальных, житейских ситуаций, хорошо знакомых детям из повседневной жизни».[15] М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова считают, что «при ознакомлении учащихся с математическими понятиями лучше всего использовать метод беседы. Система упражнений в этом случае должна вести детей от частных фактов к общему выводу, к «открытию» той или иной закономерности, т.е. здесь целесообразна эвристическая беседа, обеспечивающая индуктивный путь рассуждения».[16] Эти же авторы выдвигают ряд требований к системе упражнений при индуктивном пути формирования понятия:

1) Система упражнений должна обеспечить наглядную основу формируемого понятия. Поэтому при выполнении упражнений важно во многих случаях использовать наглядность. При ознакомлении с математическими понятиями и закономерностями в начальных классах часто используют для этой цели операции над множествами и записи соответствующих арифметических действий.

2) Упражнения надо подбирать так, чтобы сохранялись неизменными существенные свойства, а несущественные изменялись. Кроме того, должно быть достаточное число упражнений, т.е. столько, сколько потребуется для того, чтобы каждый ученик на основе их анализа сам пришел к обобщению.

3) При знакомстве с новым материалом, который сходен с уже изученным, надо так подбирать упражнения, чтобы раскрывать новый материал в сопоставлении со сходным, выделяя существенное сходное. Раскрывая противоположные понятия, надо подбирать упражнения так, чтобы можно было использовать прием противопоставления, т.е. выделит существенное различное. Приемы сопоставления и противопоставления помогают правильному обобщению формируемого понятия, предупреждают смешение.

Таким образом, при ознакомлении учащихся с новым теоретическим материалом (вводя понятия, раскрывая свойства, связи) учитель через систему упражнений подводит детей к обобщению. Обобщение выражается в речи: ученики формулируют соответствующий вывод. Важно, чтобы ученики сами сформулировали вывод. Это покажет учителю, что они пришли к обобщению.

ЖИГАНОВ Назиб Гаязович (1911-88) , татарский композитор, народный артист СССР (1957), Герой Социалистического Труда (1981). Оперы "Золотоволосая" (1941), "Джалиль" (1957), балеты, 16 симфоний, в т. ч. "Сабантуй" (1968) и др. Профессор Казанской консерватории (с 1953). Государственная премия СССР (1948, 1950, 1970).

УЭЛЛС (Wells) Герберт Джордж (1866-1946) , английский писатель. Классик научно-фантастической литературы. В романах "Машина времени" (1895), "Человек-невидимка" (1897), "Война миров" (1898) опирался на новейшие естественно-научные концепции. Прогнозы научного и технического прогресса Уэллса в романах "Когда спящий проснется" (1899) и "В дни кометы" (1906). Сторонник фабианства (см. "Фабианское общество"). В 1914, 1920 и 1932 посещал Россию (книги "Россия во мгле", 1920; "Опыт автобиографии", 1934).

ЕКАТЕРИНА I Алексеевна (Марта Скавронская) (1684-1727) , российская императрица с 1725, вторая жена Петра I. Возведена на престол гвардией во главе с А. Д. Меншиковым, который стал фактическим правителем государства. При ней создан Верховный тайный совет.