PedagogyStudy

Существует два пути формирования понятий: индуктивный и дедуктивный. Индуктивный путь (от частного к общему) — восхождение от фактов к общим закономерностям. В традиционной системе обучения математике предпочтение отдается индуктивному пути формирования понятий. Так, В.Л. Дрозд отмечает, что «важнейшим из требований к методике введения начальных математических понятий является формирование математических понятий через рассмотрение реальных, житейских ситуаций, хорошо знакомых детям из повседневной жизни».[15] М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова считают, что «при ознакомлении учащихся с математическими понятиями лучше всего использовать метод беседы. Система упражнений в этом случае должна вести детей от частных фактов к общему выводу, к «открытию» той или иной закономерности, т.е. здесь целесообразна эвристическая беседа, обеспечивающая индуктивный путь рассуждения».[16] Эти же авторы выдвигают ряд требований к системе упражнений при индуктивном пути формирования понятия:

1) Система упражнений должна обеспечить наглядную основу формируемого понятия. Поэтому при выполнении упражнений важно во многих случаях использовать наглядность. При ознакомлении с математическими понятиями и закономерностями в начальных классах часто используют для этой цели операции над множествами и записи соответствующих арифметических действий.

2) Упражнения надо подбирать так, чтобы сохранялись неизменными существенные свойства, а несущественные изменялись. Кроме того, должно быть достаточное число упражнений, т.е. столько, сколько потребуется для того, чтобы каждый ученик на основе их анализа сам пришел к обобщению.

3) При знакомстве с новым материалом, который сходен с уже изученным, надо так подбирать упражнения, чтобы раскрывать новый материал в сопоставлении со сходным, выделяя существенное сходное. Раскрывая противоположные понятия, надо подбирать упражнения так, чтобы можно было использовать прием противопоставления, т.е. выделит существенное различное. Приемы сопоставления и противопоставления помогают правильному обобщению формируемого понятия, предупреждают смешение.

Таким образом, при ознакомлении учащихся с новым теоретическим материалом (вводя понятия, раскрывая свойства, связи) учитель через систему упражнений подводит детей к обобщению. Обобщение выражается в речи: ученики формулируют соответствующий вывод. Важно, чтобы ученики сами сформулировали вывод. Это покажет учителю, что они пришли к обобщению.

ЖЕЛТОЗЕМЫ , почвы широколиственных лесов субтропического пояса. Содержат 2-7% гумуса, неподзоленные и оподзоленные. На желтоземах выращивают чай, цитрусовые, виноград, эфирномасличные культуры, табак. Распространены в Азербайджане, Грузии, Китае, на юге США, в Австралии.

БАЛАНСНАЯ СХЕМА , разветвленная электрическая цепь, в которой при изменении каких-либо параметров ее элементов (сопротивления, емкости, индуктивности и т. д.) устанавливается (или нарушается) равновесие (баланс) токов или напряжений в ветвях; используется в измерительной технике (напр., в измерительных мостах), радиосвязи, телефонной связи и др.

МИМАНСА (санскр ., букв. - исследование), одна из шести ортодоксальных (признающих авторитет Вед) систем индийской философии. Другое название - пурва-миманса ("первая миманса" - в отличие от собственно веданты, которая называется уттара-миманса, т. е. "последняя миманса"). Основана Джаймини. Исходя из абсолютного значения ведийского ритуала и отрицая безусловную ценность мокши ("освобождения") и религиозного отшельничества, а также существования Бога-творца и управителя Вселенной, миманса утверждала идеал сравнительно более деятельной жизни и способствовала складыванию социальной системы индуизма.