PedagogyStudy

Реальные и номинальные определения

Если определяется понятие, то определение будет реальным. Если определяется термин, обозначающий понятие, то определение будет номинативным. Из вышеприведенных определений (1) и (4) — это реальные определения, а (2) и (3) — номинативные определения.

С помощью номинативных определений вводятся также новые термины, краткие имена взамен более сложных описаний предметов. Например, «навыком называется такое действие, в составе которого отдельные операции стали автоматизированными в результате упражнений».

Определения могут быть явными и неявными.

Явные определения

Явные определения — это такие, в которых даны определяемое понятие и определяющее понятие, и между ними устанавливается некоторое отношение равенства, эквивалентности. Самое распространенное явное определение — определение через ближайший род и видовое отличие. В нем устанавливаются существенные признаки определяемого понятия. Например: «Правильный многоугольник — многоугольник, у которого все стороны конгруэнтны и все углы равны», «Барометр — прибор для измерения атмосферного давления».

Признак, указывающий не тот круг предметов, из числа которых нужно выделить определяемое множество предметов, называется родовым признаком, или родом. В приведенных примерах родовыми являются понятия «многоугольник», «прибор».

Признаки, при помощи которых выделяется определяемое множество предметов из числа предметов, соответствующих родовому понятию, называются видовым отличием. При определении понятия видовых признаков (отличий) может быть один или несколько.

К явным определениям понятий относят и генетические определения. Они часто встречаются в школьных учебниках. Генетическими называются определения предмета путем указания на способ, которым образуется только данный предмет и никакой другой (это его видовое отличие). Например: «Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков».

Неявные определения

В отличии от явных определений, в неявных определениях на место определяющего понятия поставлен контекст или набор аксиом, или описание построения объекта, или показ.

1) В контекстуальных определениях содержание нового понятия раскрывается через отрывок текста, через контекст, через анализ конкретной ситуации, описывающий смысл вводимого понятия. Примером контекстуального определения может быть определения уравнения и его решения, приведенное в учебнике для III класса. Здесь после записи 3 + х = 9 и перечня чисел 2, 3, 6 и 7 идет текст: «х — неизвестное число, которое надо найти. Какое из этих чисел надо поставить вместо х, чтобы равенство было верным? Это число 6[11]». Из этого текста следует, что уравнение — это равенство с неизвестным числом, которое надо найти, а решить уравнение — это значит найти такое значение х, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство.

ПРОТИВОРЕЧИЕ , в формальной логике - наличие (в рассуждении, тексте, теории) двух высказываний, из которых одно - отрицание другого; доказуемость конъюнкции этих высказываний или их эквивалентности; в более широком смысле - утверждение о тождестве заведомо различных объектов. Противоречие указывает либо на логическую порочность приводящего к нему рассуждения, либо на несовместимость посылок, положенных в основу этого рассуждения, - этим обстоятельством часто пользуются в опровержениях посредством приведения к противоречию и в косвенных доказательствах.

ГЕКАТА , в греческой мифологии покровительница ночной нечисти, колдовства. Отождествлялась с богиней луны Селеной, богиней подземного царства Персефоной, богиней Артемидой. Изображалась с факелом в руках, часто со змеями в волосах (иногда трехликой).

ХЛОРНАЯ ВОДА , раствор хлора в воде. Помимо хлора содержит соляную и хлорноватистую кислоты (Cl2 + H2 ? HCl + HClO). Сильный окислитель. Применяется, напр., для отбеливания тканей.