PedagogyStudy

2) Определение через аксиомы (аксиоматический метод). Приведем пример. Пусть дана система каких-то элементов (обозначаемых x, y, z .) и между ними установлено отношение, выражаемое термином «предшествует». Не определяя ни самих объектов, ни отношения «предшествует», мы высказываем для них следующие утверждения (т.е. следующие две аксиомы):

1. Никакой объект не предшествует сам себе.

2. Если х предшествует у, а у предшествует z, то х предшествует z .

Так с помощью двух аксиом определены системы объектов вида «х предшествует у». Например, пусть объектами х , у . являются люди, а отношение между х и у представляет собой «х старше у». Тогда выполняются утверждения 1 и 2. Если объекты х, у, z — действительные числа, а отношение «х предшествует у» представляет собой «х меньше у», то утверждение 1 и 2 также выполняются. Утверждения (т.е. аксиомы) 1 и 2 определяют системы объектов с одним отношением.

3) Индуктивные определения характеризуются тем, что определяемый термин используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве его смысла. Примером индуктивного определения является определение понятия «натуральное число»:

1. 1 — натуральное число.

2. Если n — натуральное число, то n +1 натуральное число

3. Никаких натуральных чисел, кроме указанных в пунктах 1 и 2, нет.

С помощью этого индуктивного определения получается натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4 . .Таков алгоритм построения натуральных чисел.

4) Остенсивные определения используются для введения терминов путем демонстрации объектов, которые этими терминами обозначают. Поэтому остенсивные определения называют еще определения путем показа. Например, таким способом определяются в начальной школе понятия равенства и неравенства.

В начальной школе при введении понятий чаще всего используются остенсивные и контекстуальные определения. Иногда встречаются определения, сочетающие контекст и показ. Примером такого определения является определение прямоугольника, приведенное в учебнике математики для II класса[12]. Здесь нарисованы (показаны) четырехугольники и приведен текст: «У этих четырехугольников все углы прямые». Под рисунком написано: «Это прямоугольники». Очень редко определения понятий даются через род и видовое отличие. Так, например, определяют умножение: «Сложение одинаковых слагаемых называется умножением».

Основными логическими приемами формирования понятий являются анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.

Для выделения существенных признаков необходимо абстрагироваться (отвлечься) от несущественных, которых в любом предмете очень много. Этому служит сравнение, сопоставление предметов. Для выделения ряда признаков следует произвести анализ, т.е. мысленно расчленить целый предмет на его составные части, элементы, стороны, отдельные признаки, а затем осуществить обратную операцию — синтез (мысленное объединение частей предмета, отдельных признаков, притом признаков существенных, в единое целое.

ЭДИСОН (Edison) Томас Алва (1847-1931) , американский изобретатель и предприниматель, организатор и руководитель первой американской промышленно-исследовательской лаборатории (1872, Менло-Парк), иностранный почетный член АН СССР (1930). Для деятельности Эдисона характерны практическая направленность, разносторонность, непосредственная связь с промышленностью. Автор св. 1000 изобретений, главным образом в различных областях электротехники. Усовершенствовал телеграф и телефон, лампу накаливания (1879), изобрел фонограф (1877) и др., построил первую в мире электростанцию общественного пользования (1882), обнаружил явление термоионной эмиссии (1883) и мн. др.

ЯРОВОЙ Михаил Саввич (р . 1925), Герой Социалистического Труда (1971), полный кавалер ордена Славы (1944, 1945, 1946), сержант. В Великую Отечественную войну пулеметчик в гвардейском стрелковом полку, отличился в боях при освобождении Румынии, Чехословакии, Австрии.

ЯШМА (араб .), кремнистая горная порода. Непрозрачная, с раковистым изломом; окрашена окислами железа и марганца в различные цвета. Окраска пестрая, полосчатая, пятнистая и др. Декоративный и поделочный камень.