Театрализованные игры
Театрализованные игры
Страница 52

2) Определение через аксиомы (аксиоматический метод). Приведем пример. Пусть дана система каких-то элементов (обозначаемых x, y, z .) и между ними установлено отношение, выражаемое термином «предшествует». Не определяя ни самих объектов, ни отношения «предшествует», мы высказываем для них следующие утверждения (т.е. следующие две аксиомы):

1. Никакой объект не предшествует сам себе.

2. Если х предшествует у, а у предшествует z, то х предшествует z .

Так с помощью двух аксиом определены системы объектов вида «х предшествует у». Например, пусть объектами х , у . являются люди, а отношение между х и у представляет собой «х старше у». Тогда выполняются утверждения 1 и 2. Если объекты х, у, z — действительные числа, а отношение «х предшествует у» представляет собой «х меньше у», то утверждение 1 и 2 также выполняются. Утверждения (т.е. аксиомы) 1 и 2 определяют системы объектов с одним отношением.

3) Индуктивные определения характеризуются тем, что определяемый термин используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве его смысла. Примером индуктивного определения является определение понятия «натуральное число»:

1. 1 — натуральное число.

2. Если n — натуральное число, то n +1 натуральное число

3. Никаких натуральных чисел, кроме указанных в пунктах 1 и 2, нет.

С помощью этого индуктивного определения получается натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4 . .Таков алгоритм построения натуральных чисел.

4) Остенсивные определения используются для введения терминов путем демонстрации объектов, которые этими терминами обозначают. Поэтому остенсивные определения называют еще определения путем показа. Например, таким способом определяются в начальной школе понятия равенства и неравенства.

2 · 7 > 2 · 6

78 – 9 < 78

37 + 6 > 37

Это неравенства

9 · 3 = 27

6 · 4 = 4 6

17 – 8 = 8 · 4

Это неравенства

В начальной школе при введении понятий чаще всего используются остенсивные и контекстуальные определения. Иногда встречаются определения, сочетающие контекст и показ. Примером такого определения является определение прямоугольника, приведенное в учебнике математики для II класса[12]. Здесь нарисованы (показаны) четырехугольники и приведен текст: «У этих четырехугольников все углы прямые». Под рисунком написано: «Это прямоугольники». Очень редко определения понятий даются через род и видовое отличие. Так, например, определяют умножение: «Сложение одинаковых слагаемых называется умножением».

Основными логическими приемами формирования понятий являются анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.

Для выделения существенных признаков необходимо абстрагироваться (отвлечься) от несущественных, которых в любом предмете очень много. Этому служит сравнение, сопоставление предметов. Для выделения ряда признаков следует произвести анализ, т.е. мысленно расчленить целый предмет на его составные части, элементы, стороны, отдельные признаки, а затем осуществить обратную операцию — синтез (мысленное объединение частей предмета, отдельных признаков, притом признаков существенных, в единое целое.

Страницы: 48 49 50 51 52 53 54 55 56

ЭНГЕЛЬГАРДТ Александр Николаевич (1832-93) , российский агроном, публицист. Член "Земли и воли" 1860-х гг. В 1866-70 профессор Земледельческого института в Санкт-Петербурге. В 1871 сослан в Смоленскую губернию. Издал письма "Из деревни" (1882). Один из издателей первого отечественного химического журнала ("Химический журнал Н. Соколова и А. Энгельгардта", 1859-60).

ЖАРОУПОРНОСТЬ (жаростойкость , окалиностойкость), способность металлических материалов противостоять химическому разрушению поверхности под действием воздуха или др. окислительной газовой среды при высоких температурах.