PedagogyStudy

Известно, что уже при постройке первой египетской пирамиды Джосера в Саккаре (около 2800 лет до н.э.) древние зодчие были знакомы с правилами построения так называемых несоизмеримых отрезков, т.е. таких, длины которых нельзя выразить рациональной дробью. Вместе с учениками можно выполнить геометрические построения и еще раз, повторяя теорему Пифагора, вычислить длины диагоналей прямоугольников, изображенных на рисунке. Так, вводя на уроке алгебры понятие иррационального числа, можно геометрически и исторически помочь школьникам понять и почувствовать его суть.

Эффективным и занимательным приемом является также математический софизм. Софизм - это доказательство заведомо ложного утверждения. Причем ошибка в доказательстве искусно замаскирована. Группу древнегреческих философов, живущих в V-IV вв. до н.э., называли софистами. Они достигли большого искусства в логике.

Ученикам VII-VIII классов уже можно привести софизм об Ахиллесе и черепахе.

Ахиллес, бегущий в десять раз быстрее черепахи, не сможет ее догнать. Пусть черепаха на сто метров впереди Ахиллеса. Когда Ахиллес пробежит эти сто метров, черепаха будет впереди него на десять метров. Пробежит Ахиллес и эти десять метров, а черепаха окажется впереди на один метр и т.д. Расстояние между ними все время сокращается, но никогда не обращается в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Сколько восторгов, мнений, споров, а главное - неподдельного интереса и жажды знаний вызывает у учеников этот исторический софизм. Тут же разбираем и чисто геометрическое ложное утверждение, пытаясь найти искусно скрытую ошибку.

ВИЛЬЯ (Villa) Франсиско (наст . имя Доротео Аранго, Arango; известен также под именем Панчо Вилья) (1877-1923), руководитель крестьянского движения на севере Мексики в период Мексиканской революции 1910-17. В 1916-17 участник борьбы с иностранной интервенцией. Убит.

ЯКОБИ Карл Густав Якоб (1804-51) , немецкий математик, иностранный член-корреспондент (1830) и иностранный почетный член (1833) Петербургской АН. Брат Б. С. Якоби. Труды по вариационному исчислению, математическому анализу, дифференциальным уравнениям, теоретической механике.

МИЙО (Milhaud) Дариюс (1892-1974) , французский композитор, дирижер, музыкальный критик. Участник "Шестерки", деятель Народной музыкальной федерации. Оперы "Бедный матрос" (1926), "Христофор Колумб" (1928), балеты "Бык на крыше" (1919), "Голубой экспресс" (1924), кантата "Огненный замок" (1954, памяти жертв фашистских лагерей), симфонии и др. Выступал как дирижер (в СССР в 1926). Профессор Парижской консерватории (1945-62).