PedagogyStudy

Известно, что уже при постройке первой египетской пирамиды Джосера в Саккаре (около 2800 лет до н.э.) древние зодчие были знакомы с правилами построения так называемых несоизмеримых отрезков, т.е. таких, длины которых нельзя выразить рациональной дробью. Вместе с учениками можно выполнить геометрические построения и еще раз, повторяя теорему Пифагора, вычислить длины диагоналей прямоугольников, изображенных на рисунке. Так, вводя на уроке алгебры понятие иррационального числа, можно геометрически и исторически помочь школьникам понять и почувствовать его суть.

Эффективным и занимательным приемом является также математический софизм. Софизм - это доказательство заведомо ложного утверждения. Причем ошибка в доказательстве искусно замаскирована. Группу древнегреческих философов, живущих в V-IV вв. до н.э., называли софистами. Они достигли большого искусства в логике.

Ученикам VII-VIII классов уже можно привести софизм об Ахиллесе и черепахе.

Ахиллес, бегущий в десять раз быстрее черепахи, не сможет ее догнать. Пусть черепаха на сто метров впереди Ахиллеса. Когда Ахиллес пробежит эти сто метров, черепаха будет впереди него на десять метров. Пробежит Ахиллес и эти десять метров, а черепаха окажется впереди на один метр и т.д. Расстояние между ними все время сокращается, но никогда не обращается в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Сколько восторгов, мнений, споров, а главное - неподдельного интереса и жажды знаний вызывает у учеников этот исторический софизм. Тут же разбираем и чисто геометрическое ложное утверждение, пытаясь найти искусно скрытую ошибку.

СКОРОСТНАЯ КИНОСЪЕМКА , съемка с частотой от нескольких сотен до 104 кадр/с. Позволяет воспроизводить на экране сравнительно быстро протекающие процессы в замедленном темпе (при демонстрации фильма с обычной частотой 24 кадр/с). Применяется, напр., при анализе движений спортсмена.

КЛЕЕ (Klee) Пауль (1879-1940) , швейцарский живописец, график. Один из лидеров экспрессионизма. Член "Синего всадника". Тяготел к абстрактному искусству, к музыкальности колористичных созвучий.

ЯХРОМА , город (с 1940) в Российской Федерации, Московская обл., на канале им. Москвы и р. Яхрома. Железнодорожная станция. 17,9 тыс. жителей (1993). Прядильно-ткацкая фабрика.