PedagogyStudy

Известно, что уже при постройке первой египетской пирамиды Джосера в Саккаре (около 2800 лет до н.э.) древние зодчие были знакомы с правилами построения так называемых несоизмеримых отрезков, т.е. таких, длины которых нельзя выразить рациональной дробью. Вместе с учениками можно выполнить геометрические построения и еще раз, повторяя теорему Пифагора, вычислить длины диагоналей прямоугольников, изображенных на рисунке. Так, вводя на уроке алгебры понятие иррационального числа, можно геометрически и исторически помочь школьникам понять и почувствовать его суть.

Эффективным и занимательным приемом является также математический софизм. Софизм - это доказательство заведомо ложного утверждения. Причем ошибка в доказательстве искусно замаскирована. Группу древнегреческих философов, живущих в V-IV вв. до н.э., называли софистами. Они достигли большого искусства в логике.

Ученикам VII-VIII классов уже можно привести софизм об Ахиллесе и черепахе.

Ахиллес, бегущий в десять раз быстрее черепахи, не сможет ее догнать. Пусть черепаха на сто метров впереди Ахиллеса. Когда Ахиллес пробежит эти сто метров, черепаха будет впереди него на десять метров. Пробежит Ахиллес и эти десять метров, а черепаха окажется впереди на один метр и т.д. Расстояние между ними все время сокращается, но никогда не обращается в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Сколько восторгов, мнений, споров, а главное - неподдельного интереса и жажды знаний вызывает у учеников этот исторический софизм. Тут же разбираем и чисто геометрическое ложное утверждение, пытаясь найти искусно скрытую ошибку.

РАДЗИВИЛЛЫ , княжеский род Великого княжества Литовского (с 14 в.), затем Речи Посполитой, в 18-20 вв. России и Пруссии. Крупные земельные магнаты, занимали высшие государственно-административные и военные должности.

ЗЕМСКАЯ СТАТИСТИКА , статистическая работа земств по обследованию сельского хозяйства. Зародилась в 1870-х гг. с началом сбора материалов об объектах земского обложения. В 1890-х гг. получила широкое распространение. К 1913 собран материал по 305 уездам Российской империи; составлены описи 4,5 млн. крестьянских дворов.

СИДОРЕНКО Александр Васильевич (1917-82) , российский геолог, академик (1966), вице-президент (с 1975) АН СССР. Министр геологии СССР в 1962-75. Труды по литологии осадочно-метаморфизованных толщ докембрия. Ленинская премия (1966).