PedagogyStudy

Идея логарифма возникла также в Древней Греции. Так, в сочинении "Псамлигт" Архимеда (287 - 212гг. до н.э.) мы читаем: "Если будет дан ряд чисел в непрерывной пропорции начиная от 1 и если два его члена перемножить, то произведение будет членом того же ряда, настолько удаленным от большего множителя, насколько меньший удален от единицы, и одним членом меньше против того, насколько удалены оба множителя вместе". Здесь под "непрерывной пропорцией" Архимед разумеет геометрическую прогрессию, которую мы записали бы так: 1, а, [а в квадрате], . В этих обозначениях правило, сформулированное Архимедом, будет выражено формулой: [a в степени m] * [a в степени n] = [a в степени m+n]

.

Историческое развитие понятия логарифма завершилось в XVII веке. В 1614-м в Англии были опубликованы математические таблицы для выполнения приближенных вычислений, в которых использовались логарифмы. Их автором был шотландец Дж.Непер (1550-1617 гг.). В предисловии к своему сочинению Дж.Непер писал: "Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обыкновенно отпугивает многих от изучения математики".

Так вслед за изобретением логарифмов и развитием алгебры иррациональных чисел в музыку вошла равномерная темперация (новый двенадцати звуковой строй).

Еще один пример того, как можно учить, не отпугивая от математики, - интеграция исторических знаний и математических задач, связанных с этими знаниями. Ученикам гораздо интереснее решать именно такие задачи, нежели о пионерах и бригадах, колхозах и рационализаторских предложениях. Особенно это относится к ученикам V-VI классов, у которых история вызывает глубокий интерес. В то же время наибольшую трудность у них вызывает математика. Может быть, в какой-то мере интеграция исторических и математических знаний на примерах задач исторического содержания поможет привить интерес и к истории, и к математике.

ЖАННА Д'АРК (Jeanne d'Arc) (6 января 1412 (?) Домреми - 30 мая 1431 , Руан), народная героиня Франции. Видения Жанна родилась в крестьянской семье. Ее детство пришлось на тяжелый для Франции период Столетней войны: согласно договору в Труа (21 мая 1420), король Англии Генрих V становился наследником французского престола и правителем Франции, а законный наследник, дофин, будущий король Карл VII от престолонаследия отстранялся, что фактически означало присоединение Франции к Англии. Молва обвиняла королеву Франции, Изабеллу Баварскую, в том, что она была инициатором этого договора; по стране распространялось пророчество: "Женщина погубила Францию, дева ее спасет". Около 1424 Жанну стали посещать видения: ей являлись св. Михаил Архангел, святые Екатерина и Маргарита, убеждая Жанну идти к пребывавшему на неоккупированном англичанами юге Франции законному королю Карлу VII и спасти страну. Миссия Жанны 6 марта 1429 Жанна прибыла в замок Шинон, где находился Карл VII, и возвестила ему, что ее "голоса" сообщили ей: она избрана Богом, чтобы снять осаду с Орлеана, преграждавшего англичанам путь на юг, а затем привести короля в Реймс, место коронации французских королей. В народном сознании один только совершенный там акт миропомазания делал монарха законным государем. Жанна сумела убедить Карла, и тот отправил ее с войском в Орлеан. Ко времени прибытия ее в этот город (29 апреля 1429) молва уже утверждала, что именно она - та дева, что спасет Францию. Это воодушевило войско, и в результате ряда сражений, в которых принимала участие сама Жанна, 8 мая 1429 осада была снята. Снятие осады и последовавшая за этим серия побед французских войск убедили французов, что Бог считает их дело правым и помогает им. Предпринятый после этого поход на Реймс превратился в триумфальное шествие королевской армии. 17 июля Карл VII короновался в Реймсе, и во время торжественного акта Жанна держала над ним знамя. В августе 1429 французы начали наступать на занятый англичанами Париж. Попытка взять его оказалась неудачной, и несмотря на настояния Жанны, королевские войска отступили. Осенью - зимой 1429 и весной 1430 Жанна участвовала в ряде мелких стычек с врагом, и 23 мая 1430 попала в плен к англичанам. Суд и смерть Ее перевезли в Руан, и 9 января 1431 она предстала перед судом инквизиции. Ее обвинили в колдовстве и ереси: подчиненные англичанам церковники исходили из того, что тем самым нанесут ущерб Карлу VII, ибо в этом случае он окажется коронованным еретичкой и ведьмой. Жанна защищалась с редким мужеством и находчивостью, но 2 мая 1431 ей было предъявлено обвинение в колдовстве (обвинения в ереси отпали) и было предложено отречься от веры в "голоса" и от ношения мужской одежды. Под страхом смерти она согласилась на отречение и 28 мая была приговорена к пожизненному заключению. Однако в тюрьме ей была подброшена мужская одежда, что означало рецидив преступления и автоматически вело к смерти. Несмотря на явную провокацию, Жанна заявила, что одела мужское платье добровольно, что берет отречение обратно и сожалеет о нем. Два дня спустя ее заживо сожгли на рыночной площади Руана. В 1455-1456 в Бурже прошел процесс посмертной реабилитации Жанны д'Арк. 16 мая 1920 она была причислена католической церковью к лику святых.

НЕОПОЗИТИВИЗМ , одно из основных направлений философии 20 в., форма позитивизма. Основные идеи восходят к эмпиризму и феноменализму (Дж. Беркли, Д. Юм.). Отвергая возможность философии как теоретического познания мировоззренческих проблем, противопоставляет науку философии. Свою задачу видит в разработке метода логического или лингвистического анализа знания (или языка - научного, философского, обыденного). Идеи неопозитивизма получили выражение в деятельности Венского кружка, на основе которого сложился логический позитивизм. К неопозитивизму примыкал ряд представителей философии науки (Ч. Моррис, П. Бриджмен), упсальской школы в Швеции и др. В 1950-е гг. больший вес приобретает лингвистическая философия. Представители неопозитивизма сыграли значительную роль в развитии современной формальной логики, семиотики и логики науки.

ХИРЦЕБРУХ (Hirzebruch) Фридрих (р . 1928), немецкий математик, иностранный член РАН (1991; иностранный член АН СССР с 1988). Труды по алгебраической геометрии, алгебраической топологии, комплексному анализу.