PedagogyStudy

Формирование у младших школьников вычислительных навыков остаётся одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы при изучении арифметических действий.

В ряде исследований [2], [8] раскрываются основные положения системы формирования вычислительного навыка. Особое внимание было уделено работе М.А. Бантовой, посвящённой изучению данной темы.

Раскроем суть вычислительного приёма. Пусть надо сложить числа 8 и 6. Приём вычисления для этого случая будет состоять из ряда операций:

1. замена числа 6 суммой удобных слагаемых 2 и 4;

2. прибавление к числу 8 слагаемого 2;

3. прибавление к полученному результату, к числу 10, слагаемого 4.

Здесь выбор операций и порядок их выполнения определяется соответствующей теоретической основой приёма – применением свойства прибавления к числу суммы (сочетательное свойство): замена числа 6 суммой удобных слагаемых, затем прибавление к числу 8 последовательно каждого слагаемого. Кроме того, здесь используются и другие знания, например, при выполнении первой операции используется знание состава чисел первого десятка: 10=8+2 и 6=2+4.

Таким образом, можно сказать, что приём вычисления над данными числами складывается из ряда последовательных операций, выполнение которых приводит к нахождению результата требуемого арифметического действия над этими числами; причём выбор операций в каждом приёме определяется теми теоретическими положениями, которые используются в качестве теоретической основы.

Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приёмами.

В большинстве случаев уже в начальных классах школы для нахождения результата арифметического действия можно использовать в качестве теоретической основы различные теоретические положения, что приводит к разным приёмам вычислений.

Например:

1. 15×6=15+15+15+15+15+15=90;

2. 15×6=(10+5)×6=10×6+5×6=90;

3. 15×6=15×(2×3)=(15×2)×3=90.

Теоретической основой для выбора операций, составляющих первый из приведённых приёмов, является конкретный смысл действия умножения; теоретической основой второго приёма – свойство умножения суммы на число, а третьего приёма – свойство умножения числа на произведение. Операции, составляющие приём вычисления, имеют разный характер. Многие из них сами являются арифметическими действиями. Эти операции играю особую роль в процессе овладения вычислительными приёмами: выполнение приёма в свёрнутом плане сводится к выделению и выполнению именно операций, являющихся арифметическими действиями. Поэтому операции, являющиеся арифметическими действиями, можно назвать основными. Например, для случая 16×4 основными будут операции: 10×4=40, 6×4=24, 40+24=64. Все другие операции – вспомогательные.

ЖИЗНЕВА Ольга Андреевна (1899-1972) , российская актриса, народная артистка Российской Федерации. В кино с 1924. Снималась в фильмах: "Закройщик из Торжка" (1925), "Процесс о трех миллионах" (1926), "Гранатовый браслет" (1965), "Доживем до понедельника" (1968), "Цветы запоздалые" (1970) и др.

ЛАКАТОС (Lakatos) Имре (1922-74) , английский математик, логик и философ науки. Родился в Венгрии. С 1958 в Великобритании. Исследовал процесс развития науки, разработал методологию научно-исследовательских программ. Критиковал неопозитивистскую концепцию науки.

ТЮРГО (Turgot) Анн Робер Жак (1727-8 ..1), французский государственный деятель, философ-просветитель и экономист. На посту генерального контролера (министр) финансов (1774-76) провел ряд буржуазных реформ в духе учения физиократов (свобода торговли зерном и др.); в 1776 уволен в отставку, его реформы отменены. Сочетал сенсуалистические взгляды с признанием Бога-творца первоисточником бытия. Выдвинул один из первых вариантов рационалистической теории общественного прогресса.